leuca Salento

 

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FREELANCE...QUANDO POSSO...FORSE TROPPO CRITICO...MA APPREZZATO...IMPRECISO ? SEMPRE !....MI PIACE SCRIVERE, MA FORSE MEGLIO DIRE PASTICCIARE E SENZA UN CORRETTORE DI BOZZE, ERRORI A NON FINIRE E SGRAMMATURE IMPERDONABILI...PASSARE OLTRE ! IL PENSIERO NEL RAPPORTO CON IL MONDO EVOLVE CON LA CRITICA NON CON L'OMOLOGAZIONE E LE FACILI SUGGESTIONI....

Titolo : IL GRANDE INGANNO DELLA MATEMATICA, appendice di Walter Petese

DATA INSERIMENTO :

Leuca

 



Sono trascorsi ormai più di quattro secoli, da quando il padre della scienza moderna, Galileo Galilei, alimentava in sè stesso l’idea che il “libro della Natura” debba essere scritto in linguaggio matematico; e prima di lui, in epoche ancora più remote, tanti altri filosofi si cimentarono su tale questione, che oggi sembrerebbe essere un dato di fatto inoppugnabile, più che una scelta convenzionale dettata da ragioni pratiche e da ciò che la Natura ci concede di osservare, in piccola parte, attraverso la sperimentazione scientifica.

Siamo passati da una visione statica e meccanica dell’Universo, definita dalle leggi di Newton, ad una visione dinamica e probabilistica definita dapprima dalle leggi di Boltzmann, ed in seguito da quelle molto più complesse e “paradossali” della meccanica quantistica. Nel mondo dell’infinitamente piccolo (dove ogni grandezza fisica si avvicina sempre più alla scala di Planck), tutto si riduce a mera statistica; Schrödinger arrivò a porsi addirittura la seguente domanda: “Potrebbe l’energia essere un concetto puramente statistico?”, per poi giungere alla seguente conclusione: “Nessun sistema che noi osserviamo ha un valore energetico perfettamente determinato, anzi non dobbiamo nemmeno ammettere una cosa simile nelle immagini da noi inventate per descrivere ciò che ‘succede’.

Perchè nessuna cosa che partecipi a ciò che ‘succede’, ha un’energia ben definita. Non parla ciò a favore della mia tesi, che l’energia, proprio come l’entropia, è un concetto statistico? Ogni manifestazione di fatti fisici, che secondo la concezione classica dovrebbe aver luogo in o fra sistemi d’energia ben definita, è invece rappresentata quantisticamente da funzioni di stato che non dipendono dal tempo solo per un fattore esponenziale immaginario con una singola frequenza, ma per una sovrapposizione di alcuni, di regola di moltissimi termini di tale specie, estesi a un insieme discreto e continuo di frequenze, benchè questo possa essere limitato a una regione ristretta dello spettro. Solo così si può ottenere una rappresentazione di qualche cosa che ‘succede’, un’evoluzione nel tempo”.[1]

Nella prima metà del secolo scorso, in ambito scientifico, si fece strada quindi un nuovo modello della realtà, un nuovo paradigma, che ammetteva esplicitamente l’insondabilità della Natura, nel campo dell’infinitamente piccolo. Ma una visione della realtà di natura statistica/probabilistica, deve pur sempre poggiare su solide basi logico-matematiche, per poter essere definita nel migliore dei modi; è attraverso delle quantità espresse simbolicamente, comparate, suddivise, fattorizzate e analizzate in ogni minimo dettaglio, che possiamo farci un’idea di come tendenzialmente “si muova” la realtà fisica in cui viviamo e dei suoi aspetti più rilevanti. Neppure i teoremi di incompletezza di Gödel, all’inizio degli anni Trenta, riuscirono a sminuire l’enorme importanza che attribuiamo alla matematica, nel definire qualsiasi concetto fisico (sia nel mondo dell’infinitamente piccolo, che in quello dell’infinitamente grande).

Il fatto che determinate “verità” logico-matematiche non siano dimostrabili, non ha fermato le menti più brillanti della storia della fisica, a cercare sempre nuovi orizzonti, soprattutto nel campo dell’infinitamente piccolo; emersero così teorie molto complesse ma affascinanti come la gravità quantistica a loop (LQG), la teoria quantistica dei campi (QFT) e la teoria delle stringhe (attualmente la più in voga in ambito accademico). L’obiettivo finale di questa disperata corsa ad ostacoli (a volte facilmente superabili, a volte un po’ meno [2]), iniziata verso la fine degli anni Settanta, è quello di giungere ad una sorta di “Teoria del Tutto”, in grado di spiegare ogni cosa del nostro Universo.

Ma è proprio nel campo dell’infinitamente piccolo (in cui si opera con la QFT, la LQG e la teoria delle stringhe) che la matematica, subdolamente, può ingannare le nostre menti dandoci l’illusione che tutto possa essere suddiviso, modellato, misurato e definito esattamente come avviene in ambito macroscopico; in cui la nostra esperienza percettiva non può far altro che confermare l’assoluta validità delle leggi fisico-matematiche (seppur di natura statistica e contestuali), che descrivono la realtà fisica in cui viviamo. Solo a ciò che è ponderabile, possiamo dare una forma ben definita; e solo tutto ciò che ha forma ed estensione nello spazio ben definite, si può descrivere con esattezza in termini matematici, poichè è la geometria dello spazio-tempo, a dare concretezza a ciò che viene descritto in termini matematici (o meglio a dare concretezza alla matematica stessa, quando viene applicata alla realtà fisica!). Non dovrebbe sorprenderci più di quel tanto dunque, ad esempio, il fatto che la teoria delle stringhe possa condurre ad un numero infinitamente grande di possibili modelli fisico-matematici (quasi certamente, mai sperimentalmente dimostrabili).

Infinitamente elevato è il numero dei modelli concepibili, poichè infinitamente elevato è il numero dei parametri di base che si possono adottare. Un altro punto dolente è il fatto che la maggior parte delle teorie quantistiche, poggino le loro basi su background fissi, ovvero su modelli di spazio-tempo non dinamici; e questo oggi, alla luce di quanto scoperto per via sperimentale sulle onde gravitazionali, non è più un problema che possiamo tranquillamente sottovalutare ed accantonare, in attesa di “tempi migliori”.

Su scale prossime a quella di Planck, non ha più senso parlare di spazio, tempo e forme della natura, tutto si riduce a mere ipotesi probabilistiche e modelli astratti matematici, privi di riferimenti geometrici dinamici che come ora sappiamo, sono di fondamentale importanza per dare concretezza a qualsiasi legge matematica, che si voglia applicare alla nostra realtà fisica. Ciò che probabilmente scopriremo, in futuro, attraverso la sperimentazione scientifica (ad alte energie), saranno “parti integranti” di una sorta di semi “Teoria del Tutto”, che non arriveremo mai a decodificare nel suo insieme, poiché è proprio nell’uso stesso che facciamo della matematica, che sta il nocciolo del problema. I più importanti progressi scientifici e tecnologici che ancora ci attendono, nel futuro, si baseranno su leggi fisico-matematiche di natura statistica-probabilistica, di una semplicità disarmante. Ma la cosa che più ci sorprenderà, sarà la loro effettiva validità in contesti di una complessità tale, che oggi vengono immaginati solo nell’ambito della fantascienza.

Se pensiamo ad esempio a come alcuni algoritmi assai semplici (di tipo ricorsivo e iterativo) relativi alla successione di Fibonacci, siano in grado di definire molte delle forme che ritroviamo in natura, non possiamo far altro che stupirci di fronte all’inattesa ed incredibile semplicità con cui a volte la realtà prende forma attorno a noi. Una semplicità a tratti imbarazzante, poiché trae origine da algoritmi che a loro volta possono essere compresi praticamente da chiunque, nella loro “assurda” ma elegante banalità.

Il rasoio di Occam sembrerebbe rivelare tutta la sua forza, nei contesti più insoliti della realtà, su cui in genere pochissime persone, pongono la loro attenzione in cerca di nuove “verità”.

La matematica affascina soprattutto chi la conosce veramente a fondo e la sa usare; ovvero tutti coloro che alla fine da essa si lasciano sopraffare (gli stringhisti appartengono indubbiamente a tale categoria di persone; quarant’anni di ricerche nel campo della teoria delle stringhe, ne sono la dimostrazione).

Tuttavia, sarà solo attraverso la fisica sperimentale che capiremo, in futuro, se la natura della realtà fisica sia supersimmetrica oppure no; fino ad allora, stringhisti e teorici di ogni altra categoria, possono solo continuare a divertirsi formulando teorie sempre più bizzarre e “surreali”, nell’attesa che i più audaci, compiano le dovute verifiche sperimentali. Sapere se la natura ultima della realtà sia composta da stringhe o particelle, o da bit di informazione, non è e non sarà mai di fondamentale importanza, per il nostro progresso scientifico e tecnologico. L’unica cosa che possiamo fare, per allargare i nostri orizzonti, è scomporre il “libro della Natura” in tante piccole parti, che possiamo decodificare attraverso le leggi della matematica; ovvero attraverso formule ed algoritmi che possono rivelarsi idonei, solo ed esclusivamente per delle piccole parti di un Tutto, che non potremo mai conoscere in ogni suo minimo dettaglio. Le costanti di natura che definiscono la realtà fisica in cui viviamo, molto probabilmente differiscono da altre costanti di natura, appartenenti ad altri Universi che non conosciamo e che non potremo mai conoscere.

Alcuni matematici di fama mondiale, sono convinti che il Sacro Graal della fisica lo otterremo nel momento in cui riusciremo a dimostrare concretamente e in ogni minimo dettaglio, l’ipotesi di Riemann (la cui funzione Zeta riveste una notevole importanza nel campo della fisica). Io in ogni caso ne dubito fortemente; poichè anche qualora si riuscisse a dimostrare tale ipotesi ormai più che centenaria, avremmo solo identificato una parte di una realtà infinitamente più complessa. Se ad ogni principio regolatore della realtà, corrisponde una rottura spontanea di simmetria, definirne i contorni attraverso una simbologia che per sua stessa natura non può apparire slegata dai più elementari elementi/concetti di simmetria, probabilmente non è il modo più appropriato per indagare a fondo nella natura ultima della realtà in cui viviamo. Il punto è che non abbiamo altra scelta; dobbiamo fidarci sempre della matematica, poichè è l’unico mezzo di cui disponiamo, per analizzare tutto ciò che la nostra mente può immaginare e che difficilmente, a parole, riuscirebbe a spiegare.

Fausto Intilla, 19 dicembre 2016

http://www.altrogiornale.org/il-grande-inganno-della-matematica-fausto-intilla/

[1] E. Schrödinger, L’immagine del mondo, Bollati & Boringhieri, Torino, 1987, pp. 371-372. [2] Si pensi ad esempio al problema degli infiniti, risolto ricorrendo ad un escamotage matematico, che prese il nome di rinormalizzazione (un insieme di tecniche per trattare gli infiniti che emergono nel calcolo delle quantità fisiche).



Appendice di Walter Petese

Condivido questa posizione e pienamente. Ho intrapreso questo percorso con un incontro durante le mie scorribande negli atenei, incontrai una persona particolare che preparava una tesi sul logico matematico Godel e me ne interessai, nessuno lo conosceva e ancora oggi vi sono matematici che non lo conoscono. Erano i primi decenni del secolo scorso e questo signore fece crollare le certezze della matematica come allora era intesa, non fu ascoltato e dopo decenni arrivo la meccanica quantistica con i risultati delle sperimentazioni che non solo misero in crisi la matematica come strumento efficace nei termini galileiani nel descrivere la natura, ma ebbe il merito di far crollare le geometrie euclidee , rese inservibili nell'infinitesimamente piccolo. Pensare che in nome della matematica persino le scienze sociali ebbero a produrre teorie disastrose, si pensi al positivismo, al determinismo che ancora oggi regge e banalizza gli accadimenti quotidiani certe scandalose pedagogie, lo stesso diritto è intriso di determinismo per cui se un ladro viene condannato dopo aver scontato la pena si ritiene che sicuramente andrà ancora a rubare, certo aggiungerei io, (in Italia) in questo momento sicuro.

La reclusione non comporta rieducazione , integrazione e si lava le mani dell’ ambiente, del contesto e la società nel quale l'ex ladro andrà ad inserirsi. L’ambiente contribuisce a creare l’uomo, ma quando vi è un problema si preferisce agire sull’uomo dimenticando l’ambiente , il contesto, la società. E’ più semplice agire sull’uomo che sulla società. Questa la grande ipocrisia frutto di una cultura egemone e miope.

Il determinismo è quel paradigma ideale per lavarsi le mani da parte delle istituzioni, un po come l'esercente che si dimentica di fare lo scontrino a causa della sopragiunta confusione , se viene scoperto si parte dal certo presupposto che voleva evadere il fisco. Se non hai fatto lo scontrino volevi evadere e quindi ti sanziono, si possono fare altri esempi. Il paradigma del determinismo se...allora (sillogismo aristotelico) è diffusissimo e si concretizza negli ambiti della giustizia trasformandosi in ingiustizia e nelle estreme espressioni in regime. Se ci si ferma a riflettere lo si comprende.

Non esiste il monito, si sanziona e basta. Dunque il fine è un altro. Diffondere paura e intimidazioni per rendere la società solo apparentemente giusta. Pensate al monito, oggi dimenticato. Se sbagli devi pagare, non ci sono attenuanti. Eppure ve ne sarebbero, oggi con la dilagante povertà ve ne sono di più, ma la classe dominante non può tenerne conto ed essere giusta poiche vive delle paure e gode o è molto soddisfatta se il malcapitato subisce una contravvenzione o una pena a secondo dei casi.

L’importante è impoverire il malcapitato e far vivere gli intermediari, al di la e al di qua del senso di giustizia. Gli avvocati che vivono di questo sono ancora più soddisfatti. Sanno e hanno consapevolezze del fatto che la corda è piena di nodi, ma non possono dirlo poichè c'è anche la loro testa nella ghigliottina, se la lama si blocca a causa del nodo, meglio far finta di niente e non dire che qualche fondamenta del diritto è crollata o in crisi.

Siamo ai paradossi e se il sistema va avanti comunque ,la sua agonia è già iniziata lenta e inesorabile...e dovrà, sia pur lentamente, trasformarsi, pena l’estinzione del genere umano. Se del nodo ne fanno parola, qualcuno sarà costretto a levarlo e la lama proseguirà senza intoppi il suo percorso sino a tagliare la testa a qualcuno. E' necessario il silenzio per convivere oggi ed è tipico di questo regime moderno che qualcuno chiama “rovesciato” nei termini che non limita la libertà, ma limita inverosimilmente la possibilità di migliorare la società dove viviamo. Alla scienza e alla logica siamo condannati, dall'illuminismo in poi quei lumi non mi sembra ci abbiano garantito il "progresso", mentre invece mi sembra che stiamo regredendo e non sappiamo comprendere questo disagio che ci accompagna.

La matematica è asservita al denaro , nel senso che ha il suo espresso potere nel mondo del discreto, nelle geometrie euclidee, ma ahimè anche nella società e loro organizzazione fatta di uomini condizionati e non liberi, nel senso privati di umanità attraverso meccanismi subdoli e inconsapevoli... attraverso i quali li si costringe a vivere nei domini di libertà del denaro, nella apparente libertà di opera che questo consente, il denaro attrae e suggestiona l’individuo sino all’abominevole, il denaro come vettore di tendenza e orientamento delle moltitudini che contribuiscono con il loro flusso agente a costruire meglio rinforzare il modello imperante di società.

Il denaro che promette di riempire in realtà svuota. Il denaro che promette di soddisfare le istanze profonde dello spirito nell’azione di desiderare e che inscrive tale azione nella logica imperante del se...allora, nella parte razionale dell’uomo che ha preso il sopravvento nel sociale superando gli ambiti più ristretti delle scienze della natura. La matematica che diventa strumento dell’economia come secondo tempo di un inedito film, nel primo si è cercato di addomesticare l’uomo al desiderio attraverso il denaro. Il vettore si chiamerà cosi uomo-denaro, questo vettore cosi supposto non è altro che quella forza più facilmente manipolabile attraverso meccanismi e modelli di matematica finanziaria ed econometria che tacitamente concorrono al benessere di pochi e non delle motitudini, una similitudine con il multi-level-marketing avrebbe senso richiamare.

Questo vettore uomo-denaro deve sempre essere alimentato con un minimo di energia. L’energia è rappresentata dall’insieme di cose inutili che ci inducono ad acquistare per essere con gli altri e come gli altri e aumentare la dipendenza da essi attraverso l’affermarsi di un mondo fondato sulla matematica, il cellulare ne è un esempio, l’automobile un altro. Impossibile farne a meno. E sulla base di questo l’uomo è prevedibile (matematicamene) e l’omino che distribuisce la benzina lo aspetterà sicuro che prima o poi verrà a richiederla e a pagarla.

Vettore uomo-denaro appunto. Il campo dove il vettore si muove è quello economico.

Prodotti del mondo matematico-razionale che per essere sostenuto ha la drammatica necessità di disumanizzare l’uomo e oggi ancora di più la famiglia dove i componenti vengono resi estranei a se stessi e agli altri di fronte all’erosione del tempo libero e sereno inesistente, ove si corre spersonalizzati e intimiditi dall’incapacità di assolvere il ruolo acquisito ed eccessivamente caricato di peso.

Non è l’uomo che pur necessitando del divino consapevole di non poter da solo governare le forze del mondo ad aver dimenticato Dio, ma è il mondo, questo mondo è la prima causa della morte di Dio (teorizzata da Nitchze), del disagio dell’uomo contemporaneo, oggi impoverito di identità e tradizione e conseguentemente reso vulnerabile ovvero trasformato in un vettore uomo-denaro : l’uomo è uomo in funzione del denaro e il denaro è denaro in funzione dell’uomo che lo possiede, lo procura e lo spende tenendo in vita il paradigma egemone. Il tutto è organizzato in tal senso : il diritto, l’economia, la scienza, le scienze sociali, la medicina, le stesse classi sociali si differenziano in base ai consumi e dunque al denaro all’interno di universi simbolici dell’agire, del sentire.

Ma se la nascita del capitalismo Weber la attribuiva alle religioni protestanti e al concetto di predestinazione ,la tradizione giudaico cristiana ne è stata complice ? Il vettore uomo-denaro si materializza ancora di più attraverso le nuove tecnologie che rendono l’uomo prevedibile,controllabile,suggestionabile ovvero asservito al modello egemone di società che non vuole il bene dell’uomo, ma il suo controllo e più l’uomo è legato al denaro più si radicalizzano le distanze dal suo simile atraverso la diffidenza,l’individualismo, il calcolo .... la matematica. Dal globale, visione univoca del mondo, dovremo ritornare prima o poi al locale, al differenziato, alla creatività, all’arte e alla letteratura, alla diversità contro l’omologazione.

Una diversità inserita nel proprio contesto culturale, ritenuti questi ultimi aspetti come fondamentali per riumanizzare l’uomo. La matematica va conosciuta per carpirne le utilità, ma anche i limiti e gli inganni, certo non può diventare principio primo dell’uomo contemporaneo e tecnologico teso al profitto e all’accumolo di ricchezza per fuggire a scapito del suo simile dalla paura della povertà quando è spogliata ipocritamente del suo valore diventando demerito che infligge e ferisce l’identità dell’essere e i suoi misteri insondabili e sempre appartenuti al dominio di Dio. Peggio quando attraverso il denaro e il valore attibuitogli si compiono azioni abominevoli contro l’uomo e i sui affetti riducendo la morale e l’etica a collocarsi ai margini insignificanti del mondo.

Fausto Intilla, appendice di Walter Petese
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IL SUD SALENTO CHE LAVORA E CHE VUOLE LAVORARE

leafIl Mezzogiorno non è assistito ma partecipa a un sistema economico che mantiene alto il potere d’acquisto delle regioni settentrionali . Paolo Savona, economista e presidente della Banca di Roma evidenziò come occorra concentrare l’attenzione verso i settori economici che aumentano il potere d’acquisto sui territori, che devono sviluppare la capacità di esportare verso l’esterno. In particolare, Savona ha invitato a ridurre la dipendenza alimentare, in quanto consumare prodotti del territorio è vantaggioso per il Sud dell'Italia. Basta con il mito del Sud assistito e che non lavora, questa idea populista nasce nei salotti di una certa borghesia o classe politica insieme all'idea di sfruttare il Sud e impoverirlo e poi dargli anche la colpa.